Инженерийн ухаантай холбоотой зарим нэгэн сонирхолтой бодлогууд - нэг

Арван жилийн хүүхэд байхдаа математик, логик болон шатрын бодлогуудад хамаг ухаанаа тавьдаг байж билээ, заримдаа бас энд тэндээс санаа харж байгаад өөрөө бодлого зохион оо. Анх намайг хоёрдугаар ангид байхад аав дөрөвдүгээр ангийн математикийн номын арын хуудаснаас, хүн бүрийн сайн мэдэх нэгэн бодлого бодуулсан нь санаанаас гардаггүй бөгөөд өдгөө хүүхэд багачуулд үе үе хэлж бодуулдаг юм.

“Тахиа туулай нийлээд 49, тэдний хөл яг 100. Хэдэн тахиа хэдэн туулай байсан бэ?” гэх энэ бодлогыг тухайн үед наймтай байсан би бодож чадахгүй бараг жил гаран болж билээ.

Гуравдугаар ангид орох зуны амралт яг дуусахын алдад нэг өглөө зориуд сууж байгаад 1 тахиа байж болох уу, 2 бол яах бол, 3 бол гэх мэтээр залхууралгүй алхам алхмаар тоо тавьж туршиж үзээд хариуг олоод ямар их баярлаж билээ дээ. Аав “яаж бодов” гээд “Хм, тун ядарсан арга, за гэхдээ зөв хариу гаргаж, болж байна. Стандарт бусаар сэтгэж сурна аа, хөө” гэж хэлж билээ. Уг ядарсан аргыг өдгөө бодоход муугүй компьютерчин (тэр үед юун компьютер гэж мэдэх, түүний сураг ажигч үгүй байлаа) болох сэтгэлгээ, хамгийн багаас эхлээд алхам алхмаар шалгах алгоритм талын зүйл санаанд буусан байжээ.

Энэ явдлаас хойш хэдэн жилийн дараа хоёр үл мэдэгдэгчтэй тэгшитгэл үзсэн оройдоо гэртээ ирээд нөгөө бодлогоо ямар амархан бодож болохыг, 4x+2y=100, x+y=49 гэж систем зохиогоод тэр дороо хариуг олоод аавд үзүүлтэл “дөрөвдүгээр ангид систем тэгшитгэл үздэггүй биз дээ, том арга хэрэглээд шараа юм” гээд “стандарт бусаар сэтгэж сур” даалгавраа дахин өгч, Д.Уртнасан ахынхаа өгсөн Бартеневын “Алгебрын стандарт бус бодлогууд” номоос битгий сал гэж билээ.

Хожим нэгдүгээр сургуулийн тооны сонгон ангид ороход ангийн багш Д.Пүрэвдорж хамгийн эхний хичээлээс дөрөвдүгээр ангийн хүндэвтэр бодлогууд улмаар тавдугаар ангийн сурах бичгийн хүндэвтэр гэрийн даалгаварт өгч, ангид нөгөө Бартэнэвийн номыг үзэж эхэлсэн дээ. Анхны хичээлүүдийн нэг дээр багш даалгавар шалгах болж, хүүхдүүдийг нэг нэгээр дуудаж эхлэв. Тэгээд миний нэрийг багш дуудан “За самбарт гар, дэвтрээ орхиод номоо бариад гараад ир, гэртээ хийснээ хуулах хэрэггүй, самбарт дахиад бодчих” гэж байна. Угаасаа даалгаврын бодлогуудаа бодоогүй, номоо ч сөхөж үзээгүй бибээр сандарсандаа даалгавраа хийсэн гээд худлаа хэлж орхисон тул дэвтрээ бариад ир гээгүйд баярлаад самбарт хүрэх замдаа бодох бодлогын дугаарыг амандаа үглэсээр номын хуудсаа нээтэл нөгөө алдарт, өмнө өгүүлсэн бодлого байдаг байгаа.

Багш “нөхөр минь, тэгшитгэл зохиохгүй шүү” гэж байна. Самбарт гараад би шууд хариуг нь биччихлээ, яаж бодсон юм тайлбарла гэхээр нь ямар нөгөө хар багийнхаа алхам алхмаар шалгаснаа хэлэлтэй биш, ар дагзаа илээд инээх зуур гялс нэг бодол харвасан мэт орж ирлээ. “Тавиас олон тахиа байх боломж үгүй, хөлийн тоо давчихна (51x2=102), 50 тахиа бас мэдээж байж болохгүй, нийтдээ 49 амьтан байгаа. Тэг гэдэг чинь тоо, тэгэхлээр тэг туулай буюу туулай огт байхгүйгээр 49 тахиа гэвэл нийт хөлийн тоо дутна. 48 шувуу, 1 тахиа яг таарч байгаа, үүнээс цааш тахиа цөөрөх тутам хоёр хөл хасагдана, нийт дүн тогтмол тул туулайн тоо өсөх хэрэгтэй бөгөөд туулай өсөх тутам хөлийн тоо дөрвөөр нэмэгдэнэ. Тодруулбал, хоёр хөл хасагдаж дөрвөн хөл нэмэгдэх буюу дүндээ хөлийн тоо хоёроор өснө. Ингэхээр нийт хөлийн дүн 100с дандаа өснө гэсэн үг. Өөр шийдэл байхгүй” гээд туучихлаа. Хамгийн товч бөгөөд гүйцэд сайн бодолт гэсэн үнэлгээ онц дүнтэйгээр авсан энэ бодолт өдгөө харахад хамгийн анхны болхи аргын ижлээр компьютерын програмчлал, инженерийн сэтгэлгээ, хязгаарын дээрээс нэг нэгээр бууж шалгах алгоритмын талын шийдэл санаад буусан байжээ.

Ойрын үед уямж зохиогч шалгаруулж авах ярилцлагуудад оролцох даалгавартай болж ярилцлагын талаар болон бодуулдаг бодлогуудтай зууралдсан тул хүүхэд насны явдал санаанд бууж энэхүү бичлэгийг хийв. Бид яг одоогоороо амьдарч буй хэдийч өнгөрсөн үетэйгээ үргэлж холбоотой, зарим зүйл ялимгүй өөрөөр дахин давтагдаж байдаг ажээ. Мэдээж миний бичсэн энэ явдлууд миний үеийнхэнд болон бусдад тохиолдсон биз, энд дурдсан бодлогыг олон хүн мэдэх санаж буй биз, сонин биш байж болох, гэхдээ нэг ингээд бичээд үлдээчих надад бас сонин байлаа.

Ярилцлагатай холбон бас нэгэн зүйл өгүүлэхэд ярилцагч нэгнээр дээрх бодлогыг бодуулахад шууд тэгшитгэл зохиогоод бодчихвол тэр хүнээ ухаалаг, академик талын стандарт сэтгэлгээтэй, ажлын сайн хийж чадах (intellegent, smart) хүн маягаар дүгнэнэ. Хэрэв тэгшитгэлгүйгээр бодож байвал сэтгэн бодох чадвар сайтай, бүтээлч сэтгэлгээний (creativity) тал илүүтэй хөгжсөн хүн байх гэсэн таамаг дэвшүүлдэг ажээ.